Fa'asologa: le talafaasolopito o vaega ninii. Le talafaasolopito o le fa'aalia o vaega ninii masani

O se tasi o vaega sili ona faigata o le matematika e oo mai i le taimi nei o ni vaega ninii. O le talafaasolopito o vaega ninii e silia ma le tasi le meleniuma. O le mafai ona vaevaeina atoa i vaega na tulai mai i le teritori o Aikupito anamua ma Papelonia. I le gasologa o tausaga, o le faagaoioiga na faia i vaega ninii na sili atu ona faigata, na suia le foliga o la latou faamaumauga. Taitasi le tulaga o le lalolagi anamua sa i lona lava uiga i le "mafutaga" ma lenei lala o le matematika.

O le a le vaega?

A i ai se mana'oga e vaelua le vaega atoa i ni vaega e aunoa ma ni taumafaiga faaopoopo, ona o'o mai ai lea o vaega. O le talafaasolopito o vaega ninii e le mavavaeeseina mai le fofo o faafitauli aoga. O le faaupuga "vaega" ei ai tupuaga o le Arapi ma e sau mai le upu "break, split". Talu mai aso anamua, i lenei tulaga, e laitiiti lava se suiga. O fa'amatalaga fa'aonapo nei e pei ona taua i lalo: o se vaega o se vaega po'o se vaega o vaega o se iunite. E tusa ai ma lea, o fa'ata'ita'iga ma vaega ninii o le faasologa lea o le faatinoina o gaoioiga tau matematika ma vaega ninii o fuainumera.

I aso nei, e lua auala e fa'amau ai. O vaega masani ma le fa'aitiitia o vaega ninii na tulai mai i taimi eseese: o muamua na sili atu ona tuai.

Na sau mai le loloto o seneturi

Mo le taimi muamua, o vaega ninii na amata ona galue i luga o le teritori o Aikupito ma Papelonia. O le fa'aogaina o mathematicians o setete e lua na i ai ni eseesega taua. Ae peitai, o le amataga na faataatia i le auala lava e tasi i nofoaga uma e lua. O le vaega muamua o le afa po o le afa. Ona oo mai lea o le kuata, o le lona tolu, ma isi. E tusa ai ma su'esu'ega o mea anamua, o le talafaasolopito o le fa'avaeina o vaega ninii e tusa ma le 5 afe tausaga. Mo le taimi muamua, o le numera numera o lo'o maua i papyri a Aikupito ma luga o papa ma'a palapala a Papelonia.

Aikupito anamua

O ituaiga o vaega ninii masani i aso nei e aofia ai le tagata Aikupito. O le aofaiga o nisi o fuaitau o le pepa 1 / n. O le fuainumera e masani lava o se iunite, ma o le fa'asologa o se numera masani. E i ai ni vaega ninii, tusa lava po o le a le faigata e mate, i Aikupito anamua. I le fuafuaina o sea uma sa taumafai e tusi i le ituaiga o tupe (mo se fa'ata'ita'iga, 1/2 + 1/4 + 1/8). O igoa tuueseese na o vaega ninii 2/3 ma le 3/4, o isi na vaevaeina i ni faaupuga. Sa i ai ni laulau faapitoa na fa'aalia ai vaega o le numera o se aofaiga.

O le ulua'i tagata ta'uta'ua o lo'o ta'ua ai se ituaiga o polokalama o lo'o maua i le papyrus papyrus o Rind, e amata mai i le amataga o le meleniuma lona lua BC. E aofia ai le laulau o vaega ma faafitauli o le matematika i fofo ma tali, o lo'o fa'atusalia i ni vaega. Sa mafai e tagata Aikupito ona fa'aopoopo, fevaevaea'i ma fa'ateleina vaega ninii numera. O vaega i totonu o le vanu o le Naila na tusia fa'atasi ma le fesoasoani o ata fa'atusa.

O le fa'ata'ita'iga o le vaega o le fuainumera i le tulaga o se aofaiga o fuaitau 1 / n, uiga o Aikupito anamua, na fa'aaoga e mathematicians e le gata o lenei atunuu. E oo atu i le Vaitausaga Tutotonu, sa faaaogaina pelleti Aikupito i le teritori o Eleni ma isi setete.

Atina'eina o le matematika i Papelonia

O le matematika i le malo o Papelonia na foliga ese i ai. O le talaaga o le fa'aalia o vaega ninii e feso'otai sa'o lava i le tele o mea fa'apitoa o le fuainumera o fa'asologa na maua mai i le muamua o le setete anamua, o le Sumerian-Akkadian civilization. O le fuafuaina o auala i Papelonia na sili atu ona faigofie ma atoatoa nai lo Aikupito. Matematika i lenei atunuu na foia se tele o galuega tele.

O le fa'amasinoina o mea na ausia e Papelonia i aso nei e mafai ona maua mai i ma'a o lo'o totoe, o lo'o tumu i le cuneiform. Fa'afetai i le fa'aogaina o meafaitino, ua latou o'o mai ia i tatou i le numera tele. E tusa ai ma nisi o saienitisi, mathematicians i Papelonia i luma o Pythagoras tatalaina le theorem lauiloa, lea e mautinoa lava e faaalia ai le atinae o le faasaienisi i le setete anamua.

Vaevaega: o le tala o vaega ninii i Papelonia

O le numera telefoni i Papelonia o feusua'iga. O tulaga ta'itasi ta'itasi e ese mai i le tasi muamua i le 60. O lea faiga na teuina i le lalolagi fa'aonapo nei e filifilia ai le taimi ma le tele o itu. Fa'asologa o feusua'iga. Fa'amatalaga faapitoa na fa'aaogaina mo le pueina. E pei ona i ai i Aikupito, o faataitaiga ma vaega ninii na i ai faailoga eseese mo le 1/2, 1/3 ma le 2/3.

O le faiga a Papelonia e lei mou atu faatasi ma le setete. O vaevaega na tusia i se 60-tone le telefoni na fa'aaogaina e tagata su'esu'e anamua ma Arapi ma mathematicians.

Gagana anamua

O le talafaasolopito o vaega ninii masani e le'i tele se aogā i Eleni anamua. O tagata nofoia o Hellas na talitonu o le matematika e tatau ona faagaoioi na'o le numera atoa. O le mea lea, o fa'amatalaga ma vaega ninii i luga o itulau anamua o Gagana Eleni na masani lava ona le mafai ona feiloai. Peitai, o se saofaga faapitoa i lenei vaega o le matematika na faia e le Pythagoreans. Sa latou malamalama i vaega ninii e pei o le maualuga po o le tele, ma o le iunite foi na manatu e le mavaaia. Pythagoras ma ana tamaiti a'oga na latou fausia se mafaufauga lautele o vaega ninii, iloa le auala e faia ai fa'atulagaga fa fa, ma le fa'atusatusaina o vaega ninii e ala i le aumaia oi latou i se tutusa tutusa.

Malo Roma Paia

O le vaega Roma o vaega ninii e fesootai ma le fua o le mamafa, ua ta'ua o le "ass". Na vaevaeina i le 12 sea. O le 1/12 o Assa na taua o se aunema. Ina ia ta'ua vaega ninii, e 18 laupepa. O nisi nei o:

• Semi - afa o le asini;

• Sextant - o le ono vaega o le asini;

• Semi-aunese - afa o le aisa po o le 1/24 ass.

O le fa'alavelave o se faiga fa'apea o le le mafai ona fai se numera i le fa'avae o se vaega fa'atasi ma se fa'amaufa'ailoga e 10 pe 100. Na manumalo le au mathematicians Roma i le fa'afitauli i le fa'aaogaina o le tului.

Tusitusiina o vaega ninii masani

I Aneti, o vaega ninii ua uma ona tusia i se auala masani: tasi le numera i luga atu o le isi. Peitai, e tasi le eseesega taua. O le fuainumera sa i lalo o le taulaiga. Mo le taimi muamua, na amata ona latou tusia vaega ninii i Initia anamua. O le auala fa'aonapo nei ia i matou na fa'aaoga e tagata Arapi. Peitai e leai se tasi o tagata na faaigoaina na fa'aaogaina se laina vavalalata e vavae ese ai le fuainumera ma le fa'ama'i. Mo le taimi muamua na aliali mai ai i tusitusiga a Leonardo o Pisa, sili atu ona lauiloa o le Fiberia, i le 1202.

Saina

Afai o le talafaasolopito o le tupuga o vaega ninii masani na amata i Aikupito, ona o'o mai ai lea o le numera mo le taimi muamua i Saina. I le Malo Selesitila, na amata ona fa'aaogaina mai le III senituri BC. O le talafaasolo o vaevaega ta'ito'atasi na amata i le fomai matai o Liu Huey, o le na fautua mai e fa'aaogaina pe a ave ni a'a sikuea.

I le seneturi lona tolu TA, na amata ona fa'aaogaina le decimals i Saina i le fuafuaina o le mamafa ma le voluma. Na faasolosolo lava ina amata ona loloto lo latou loloto i le matematika. I Europa, e ui i lea, o vaega ninii o le vaega na amata ona fa'aaogaina i se taimi mulimuli ane.

Al-Kashi mai Samarkand

E tusa lava po o muamua saina saina, na maua e le tagata su'esu'e o le al-Qashi mai le aai tuai o Samarkand. Sa soifua o ia ma faigaluega i le senituri lona XV. Na faamatalaina lona mafaufau i le tusi "O le ki i numera," lea sa lomia i le 1427. Al-Qashi fautuaina le faaaogaina o se ituaiga fou o le pueina o vaega ninii. O le vaega atoa ma le vaevaega ua tusia i le laina e tasi. Mo lo latou vavaeese, e le'i fa'aaogaina e le Samanand astronomer se pa'u. Na ia tusia le numera atoa ma le vaega vaega i lanu eseese, e fa'aaoga ai le vaitusi uliuli ma le mumu. Al-Qashi i nisi taimi e fa'aaogaina ai se laina i luga o le laina e vavae ese ai.

Tupe fa'aitiitia i le Europa

O se ituaiga fou o vaega ninii na amata ona aliali mai i tusitusiga a tagata foma'i Europa mai le XIII senituri. E tatau ona maitauina, faatasi ai ma galuega a al-Qashi, faapea foi ma le mea fou faatoa maua a le Saina, latou te le masani. O vaega ninii o le vaega na faaalia i tusitusiga a Jordan Nemoraria. e ona ia faaaogaina lea i latou i XVI senituri Fransua Viet. Na tusia e le saienitisi Farani le "Matematika o le Matematika," lea e aofia ai laulau papafa. I totonu ia i latou, na faaaoga ai e Viet le numera. Ina ia vavae ese le vaega atoa ma le vaega, o le saienitisi na fa'aaogaina se laina i luga, ma le tele o le tele o le vai.

Ae ui i lea, o nei tulaga na o mataupu faapitoa o le faasaienisi. Ina ia foia faafitauli i aso uma, o le decimals i Europa na amata ona fa'aaogaina i se taimi mulimuli ane. Na tupu lenei mea i le saienitisi Dutch o Simon Stevin i le faaiuga o le 16 seneturi. Na ia lolomiina le galuega numera "The Tenth" i le 1585. I totonu, o le saienitisi na fa'amatalaina le manatu o le fa'aogaina o vaega vaevae ta'itasi i le numera, i le faiga tau tupe ma i le fuafuaina o fuataga ma fuataga.

Fa'ailoga, mata, mata

O Stevin foi e le'i fa'aaogaina le oso. Na ia vaeluaina ia vaega e lua o le vaevaega e ala i le leai, e faataamilo i se li'o. Mo le taimi muamua, na vaeluaina e le komuma vaega e lua o le vaega fa'aitiitia i le 1592. I totonu o Egelani, e ui i lea, o le manatu sa faaaoga nai lo lena. I le Iunaite Setete, i le taimi nei, o le numera o lo'o tusia i lenei auala.

O se tasi o le initiators o le faaaogaina o faailoga uma e tuueseese le integer ma vaega fractional o se mathematician Sikotilani Dzhon Neper. Na ia faaalia lana talosaga i le 1616-1617. Faamanino ma olioli a saienitisi Siamani Kepler Iogann.

Fa'asologa i Rusia

I luga o le atunuu Rusia, o le uluai mathematician na fa'atuina le vaevaega atoa i vaega, o le Novgorod monk Kirik. I le 1136 na ia tusia ai se galuega na ia fa'amatalaina ai le auala e "fuafuaina ai tausaga". Kirik na fesiligia fesili o faasologa ma le kalena. I lana galuega, na ia ta'ua, faatasi ai ma isi mea, le vaevaeina o le itula i ni vaega: o le lima, luasefululima ma isi.

O le vaevaeina o le atoa i vaega na fa'aaoga i le fuafuaina o le aofa'i o lafoga i senituri XV-XVII. O fa'atinoga o le fa'aopoopoga, fa'avae, vaevaega ma le fa'apipi'i ma vaega fa'avae na fa'aaogaina.

O le upu "vaega itiiti" na faaalia i Rusia i le VIII senituri. Na sau mai le veape "ia vaevae, ia vaevaeina i vaega". Mo le igoa o vaega ninii, na faaaoga ai eo tatou augatama upu faapitoa. Mo se fa'ata'ita'iga, 1/2 na filifilia e tusa ma le afa po o le afa, 1/4 - fa, 1/8 - afa-faitau, 1/16 - afa itula, ma isi.

O le talitonuga atoa o vaega ninii, lea e ese mai le taimi nei, na tusia i le tusi muamua i luga o le numera, tusia i le 1701 e Leonty Filippovich Magnitsky. "Fa'amatalaga" e aofia ai le tele o vaega. E tusa ai ma vaega au'ili'ili o lo'o fa'amatalaina e le tusitala i le vaega "E tusa ma numera o laina vaeluaina po'o ni sea". Magnitsky e taitaia ta'iala i numera "gau," eseese igoa.

O le aso, o lo'o i ai pea i le numera o vaega sili ona faigata o le matematika e ta'ua o vaega ninii. O le talafaasolopito o vaega ninii e le faigofie foi. Eseese tagata i nisi taimi e tutoatasi mai le tasi ma le isi, ma o nisi taimi e nonoina ai le poto masani o le au muamua, na oo mai i le manaomia o le folasaga, puleaina ma le faaaogaina o vaega ninii o le fuainumera. E masani lava ona tupu le mataupu faavae o vaega ninii mai i faatinoga masani ma ona o faafitauli faigata. E tatau ona vaeluaina le areto, faailoga le tutusa o fanua, fuafua le lafoga, fua fa'atatau, ma isi. O foliga o le fa'aaogaina o vaega ma vaega o le matematika faatasi ma i latou na fa'alagolago i le numera numera i le setete ma luga o le tulaga lautele o le atina'e o le matematika. I le tasi auala po'o le isi foi, talu ai ua manumalo i le sili atu ma le tasi le afe tausaga, o le vaevaega o le algebra ua fa'avaeina i vaega o fuainumera ua uma ona fausia, atiina ae ma faamanuiaina i le taimi nei mo le tele o mana'oga, e mafai ona fa'aogaina ma fa'aogaina.