Foiaina o faamatalaga e Linear

ese Creative Gauss faalapotopotoga faatulagaina i le va o le numera faʻalemafaufau, ma le aoga, o le loloto o le faafitauli. galuega a le Gauss sa i ai se aafiaga maoae i le faavaega o algebra (faamaoniga o le axioms autu o le faasaienisi), o le fofo o le faamatalaga e o linear le talitonuga o numera (luga geometric lotoifale), fisiki faamatematika (Gaussian mataupu faavae), eletise teori ma magnetism, geodesy (e tuuina atu se auala o le sikuea laiti) ma le toeitiiti atoa le vaega uma saienisi o fetū.

"Suesuega numera"

O le muamua lava o lea ituaiga i le foafoaga tele o Gauss - "suesuega numera" (lomia faasalalau i le 1801), lea e alu ai e toetoe lava o tausaga uma o lona olaga. Nei i le faavaega - o le vaega autu o le numera - numera teori ma le matematika soifua, lea e aofia ai le tali o faamatalaga e linear.

O le tele tele o taunuuga laiti ma autu o loo lisi atu i le "suesuega numera", e tatau ona matauina le tumu i manatu faavae o le ituaiga quadratic, ma muamua faamaoniga o le tulafono reciprocity quadratic. I le faaiuga o lona olaga iʻu Gauss i se liʻo atoatoa o le mataupu o le tuueseeseina o faamatalaga e, e faailoa o latou mafutaga ma le galuega o le fausiaina o polygons faamaonia ua uma ona i taimi anamua, o le tomai o le faia o se tapasa ma polygon faamaoni straightedge ma le numera sao o itu.

faaalia Gauss numera uma e mafai ai ona faigofie le fausiaina o se polygon moni e faaaoga ai se pule ma tapasa. O lenei mea ua taʻua o "lima fuainumera masani Gaussian eseese", e tolu ma le lima, sefulu ma le fitu, ma le lua selau lima sefulu fitu ma 65.237, ma e oo lava faateleina eseese vaega o integers Gaussian lua. Mo se faataitaiga, e fausia i le fesoasoani a le meafaigaluega ofisa faamaoni (3h5h17) - gon ua faatagaina ma le saʻo 7-gon le mafai, ona e le o Gaussian fuainumera, ei ai le numera masani ai.

Aiga axiom algebra

Faatasi ai ma le suafa o fesootai pea Gauss le axiom autu o algebra, e tusa lea o le aofai o aʻa o le polynomial (moni ma faigata) o le tasi (faatasi ai ma le aʻa o fuainumera suia le a ave aa lavelave i tala o le tele o taimi o lona tulaga). faamauga Sili o le axioms autu o algebra faia Gauss i le 1799, ma mulimuli ane faia se ofo ae aofaiga faapitoa o molimau.

gaosia o matauga

lagona le talafeagai mo le faasaienisi uma le feagai ai ma o se faiga, e pei o le metotia mo le foiaina o faiga o faamatalaga e, atiina ae e Gauss, e mafai ona maua ai se avanoa tulaga faatauaina o le fua. Aemaise salalau lauiloa na faia e Gauss i le 1821. auala o le sikuea itiiti. Saienitisi faataatia i tua ma faavae o le talitonuga o le mea sese.

O le uiga o le suesuega Gauss

Toetoe lava uma ona faaali mai nei, e leʻi lomia faasalalau le suesuega tele o Carl Gauss i le taimi o lona olaga atoa. ua faasaoina i latou i le ituaiga o sketches, tusigatala, lea na kopiina i lona comrades. sa auai le faamatalaga suesuega i galuega o Göttingen nuu faasaienisi, lea e liliu atu i lomia faasalalau voluma e toasefululua a le galuega o Gauss. Sili atu le manaia ma le galuega lauiloa "Foiaina o faamatalaga e Linear" lomia tuai e pei ona maua faafuasei lana api o talaaga ma nei faamaumauga.

O le galuega faasaienisi o Charles faavae i luga o le foiaina o faamatalaga e linear. ua faatinoina atoatoa matematika faaaogaina i le vaega pito i lalo o le saienisi, na tuuina mai ai i le faigata tele. Aua e tatau ona tau manatu, sa i ai le tele o tau tomai oe na mananao e faamanatu ai le autu o le fofo o le faamatalaga e linear.

suesuega numera sa i ai se aafiaga tele i le faatuina o loo loma o numera teori ma algebra. Reciprocity tulafono ma i lenei aso nofoia se nofoaga taua i algebra. O lenei saienitisi maoae o le lomiga, e talafeagai e galulue i luga o gaosiga o le "suesuega numera", "o le faaiuga o Taiala e Gauss" ma le "Fofo o faamatalaga e linear", poto uma sa ia faia, e pei ona latou fai mai, mai loʻu ulu.