Galuega tauave pea

O se galuega tauave pea o se galuega tauave e aunoa ma se "puna ese", i.e. tasi ua faamalieina ai e le tulaga nei: finauga suiga laiti sosoo ai suiga laiti i tulaga faatauaina taitasi o le galuega. O le kalafa o se galuega tauave o se piʻoga pea pe lamolemole.

Faaauauina i le tapulaa taimi mo se seti, e mafai ona fuafuaina e manatu tapulaa, e pei, o le galuega e tatau ona i se tapulaa i lenei manatu, lea e tutusa lona taua i le taimi faatapulaaina.

Ina nei tulaga i se taimi, faapea o le galuega tauave i le taimi e a discontinuity, o lona uiga o le momomo o lona faaauauina. I le gagana o le tapulaa o loimata tulaga e mafai ona faamatalaina o se mismatch i le tulaga faatauaina o le tulaga solia ma se tapulaa o se galuega tauave (pe afai oi ai).

mafai ona avea ma tafia tulaga discontinuity, e talafeagai ina ia faaitiitia le i ai o le galuega tauave, ae mismatched ma lona taua i se taimi na tuuina mai. I lenei tulaga, i le taimi lenei e mafai ona "faasaʻo ai", o le o le tuuina atu o le faamatalaga o faaauauina.
A atoatoa eseese ata aliaʻe pe afai o le tapulaa o se galuega tauave i le a tuuina mai e le manatu i ai. E lua vaega talafeagai o discontinuity:

• le uluai ituaiga - ma o loo i ai faatapulaa gata uma o le tasi itu, ma le taua o se tasi po o laua uma te le feagai ma le taua o le galuega tauave i se tulaga ua tuuina atu;
• o le ituaiga lona lua, pe a leai se tasi itu po o faasalaga uma e lua o le tapulaa po o tulaga faatauaina e faavavau.

Meatotino o galuega tauave pea

• Galuega tauave maua o le taunuuga o gaoioiga numera, ma superposition foi o galuega tauave faifai pea o lo latou silafia e, e faifai pea foi.
• Tuuina atu se galuega tauave pea lea e lelei i se taimi, e mafai ona maua i taimi uma a lava le itiiti pitonuu i lea o le a taofia lona faailoga.
• E faapena foi, pe afai lona taua i le lua manatu A ma le B e, faasologa, b a ma, lea e ese a mai b, lea mo le manatu vailauga o le a ave i tulaga faatauaina uma mai le vaitaimi (a; b). Mai iinei e mafai ona e faia se faaiuga manaia: afai e te tuuina atu se vaega paʻu faaloaloa e tuumuli ina ia e le sag (tumau pea saʻo), se tasi o ona manatu tumau minoi. A geometrically o lona uiga o loo i ai se laina saʻo ui atu i so o se nofoaga le tumau i le va o A ma le B, lea intersects le kalafi o le galuega.

Manatua nisi o faifai pea (i le itulagi o lo latou faauigaga) o galuega tauave tulagalua:

• tumau;
• fetaui tonu ai;
• trigonometry.

Le va o le mataupu faavae e lua i le matematika - e faifai pea ma o differentiable - ua inextricably fesootai. Ua lava i manatua mo galuega tauave differentiable e manaomia e avea o se galuega faifai pea.

Afai e differentiable le galuega i se taimi, ei ai pea. Ae peitai, e le tatau ai, ina ia e faifai pea lona afua mai i isi.

O se galuega tauave o loo i ai i luga o se seti o afua mai i isi e faaauau pea, ei ai i se vasega o galuega tauave lamolemole. I se isi faaupuga, e le o - se galuega tauave pea differentiable. Afai e le afua mai i isi ua i ai se numera faatapulaa o manatu o discontinuity (na o le muamua ituaiga), ua taʻua o piecewise lamolemole o le galuega tauave faapena.

O se isi manatu faavae taua o auiliiliga faamatematika o uniformly galuega tauave pea, o, o lona tomai ina ia avea i so o se tulaga o lona silafia e le lava pea. Lea, o se meatotino ua vaaia i luga o le seti o manatu, nai lo soo se tagata.

Afai tatou te faatulaga se taimi, e te maua leai se isi mea, e pei o le faamatalaga o faaauauina, o lona uiga, mai le i ai o toniga faaauauina lona uiga e le o se galuega tauave pea. Tulaga lautele, e le moni le talanoa. Ae peitai, e tusa ma theorem a Cantor, pe afai e faifai pea le galuega tauave i luga o le maliega, o lo o, i se vaitaimi tapunia, lea e faaauau pea uniformly i ai.