Auala e maua ai le pito i luga o le parabola ma fausia ai

I le matematika, ei ai se faasologa atoa o faasinomaga, i totonu o se nofoaga taua nofoia e le faamatalaga quadratic. e mafai ona faatuatusi e tutusa uma eseese ma le fuafuaina i luga o le faamaopoopo axes. O le aʻa o sikuea faamatalaga e ua le manatu o fetaulaiga ala o le a parabola ma a saʻo oka.

vaaiga Aoao

Le faamatalaga quadratic lautele ei ai le faatulagaga lenei:

matau ² + bx + c = 0

I le matafaioi o le "X o le" ua faatatauina o fesuiaiga eseese, ma le faaupuga atoa. Mo se faataitaiga:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0.

I le tulaga pe afai o le x o loo tu e pei o se faaupuga, e tatau e tuuina atu ai o se ma liuliuina ma maua le aʻa o le faamatalaga. Ina ua mavae lena, mo i latou e faatusaina le polynomial ma foia mo x.

O lea la, pe afai (x + 7) = a, e manaomia ai le faamatalaga o le pepa faatumu a ² + 3a + 2 = 0.

A = ^{2 -4 * 3 1 * 2 =} 1 ;

ma le ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

se ₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

Ina ua aʻa tutusa -1 ma -2, tatou te maua ai mea nei:

x + 7 = 2 ma x + 7 = -1;

x = -9 ma x = -8.

O aa o le tulaga faatauaina o le x-fuafua o le fetaulaiga ala manatu i le abscissa o le parabola. O le mea moni, e le taua tele ai lo latou taua pe a le sini o le gata i le mauaina le pito i luga o le parabola. Ae mo faufau aʻa ei ai se matafaioi taua.

Auala e maua ai le pito i luga o le parabola

Sei o tatou toe foi atu i le faamatalaga muamua. Ina ia tali le fesili i le auala e maua ai le pito i luga o le parabola, e tatau ai ina ia iloa le auala nei:

x _sn = -b / 2A,

lea x _sn - o se taua o x-faamaopoopo o le tulaga manaomia.

Ae o le auala e maua ai le pito i luga o le parabola aunoa taua y-faamaopoopo? Tatou suia le taua maua i faaupuga x ma maua le ma liuliuina manaomia. Mo se faataitaiga, tatou te foia ai le faaupuga lenei:

x ² + 3 = 5 0

O loo tatou sailia le taua o le x-fuafua mo le vertex o le parabola:

x _sn = -b / 2A = -3 / 2 * 1;

x _sn = -1,5.

Saili le taua o le y-fuafua mo le vertex o le parabola:

y = 2x ² + 4x 3 = (- 1,5) ² +3 * (- 1,5) -5;

y = -7,25.

O le taunuuga o le o loo tu i le fuafua i le tumutumu parabola (-1,5; -7.25).

Fausiaina o se parabola

A parabola o se lotoa o le manatu i ai o se tūsaʻo au o symmetry. Mo lenei mafuaaga, o le faigata ona fausia lava. Sili ona faigata - o le faia o le fuafuaga saʻo o fuafua o manatu.

E tatau ona gauai atu faapitoa i le coefficients o le faaupuga quadratic.

O le coefficient aafia ai le taitaiga a le parabola. I le tulaga pe a ua i ai se taua lelei, ua faatonuina i lalo o le paranesi, ma le faailoga lelei - i luga.

Coefficient b faaalia ai le auala lautele o se parabola lima. O le tele o le taua, o le tele o le a.

O le coefficient faailoa a displacement i le aiga y-au i le amataga o le parabola.

Auala e maua ai le pito i luga o le parabola, ua uma ona tatou aoaoina, ma e maua ai le aʻa, e tatau ona taialaina e le o faiga nei:

D = b ² -4ac,

lea D - o le discriminant, lea e talafeagai mo le sailia o le aʻa o le faamatalaga.

x ₁ = ^(- b + V - D) / 2A

x ₂ = ^(- bV - D) / 2A

O le maua o tulaga faatauaina o x le a tutusa ma o tulaga faatauaina o y, e pei O i latou o le vaega o le fetaulaiga ala i le x-au.

Mulimuli ane, tatou te matauina i le a faamaopoopo vaalele le vertex o le parabola ma tulaga faatauaina maua. Mo se faamatalaga auiliili e talafeagai ina ia maua o ni nai manatu. O le mea lenei tatou te filifili se taua x, silafia e faatagaina, ma suia i faaupuga galuega tauave. O le taunuuga o le fuafuaga o le faamaopoopoina o se nofoaga i luga o le y-au.

Ina ia faafaigofie le faagasologa o le fausiaina o se faamatalaga, e mafai ona e tusi se laina i luga ma e ala i le vertex o le parabola ma perpendicular i le x-au. O le a avea le au o symmetry, e ala i lea, ua i ai se taimi e tasi, e mafai ona faamatalaina ma a equidistant lona lua mai le laina tosina.