Tafatolu Equilateral: meatotino, faailoga, eria, perimita

I ala geometry aoga e tuuto atu se aofaiga tele o le taimi i le suesueina o triangles. O le pupils fuafua le angles, fausia bisector ma maualuga, ma taumafai e saili le mea na foliga e ese mai le tasi i le isi, ma o le ala sili ona faigofie e maua ai lo latou eria ma tuaoi. E foliga mai e le oo mai i le ono i le olaga, ae o nisi taimi pea aoga ia iloa, mo se faataitaiga, le auala e fuafuaina e faapea o se tafatolu equilateral po obtuse. E faapefea ona e faia?

ituaiga o triangles

O vaega e tolu e te le pepelo i luga o le laina saʻo lava e tasi, ma le vaega lea e fesootai i latou. E foliga mai o lenei fuainumera - e sili ona faigofie. Mea e mafai ona avea le triangles, pe afai latou vaega uma e tolu? O le mea moni, fai lava si tele o filifiliga, ma o nisi oi latou ua tuuina atu se gauai faapitoa i le faagasologa geometry aoga. tafatolu Equilateral - equilateral, o lona uiga e tutusa uma lona angles ma itu. Ua ia te ia le tele o meatotino ofoofogia, lea o le a talanoaina atili.

I se isosceles ua na o ni vaega se lua, ma e foi lava manaia. I faatafafā lē tutusa ma triangles obtuse-angled, e pei ona faigofie e mate, faasologa, o se tasi o le angles o aia tatau po o obtuse. Ae peitai, e mafai foi ona avea isosceles.

O loo i ai foi a faapitoa foliga o se tafatolu, taʻua o le Aikupito. O lona itu e 3, 4 ma le 5 iunite tau. I lenei tulaga, e faatafafā lē tutusa. O le ua talitonu e faapea o sea a tafatolu o lona faaaoga i taimi e tele e ala i le Aikupito surveyors ma tusiata o fale e fausia taumatau angles. E talitonu ma na fausia ai le fesoasoani a le pyramids lauiloa.

Ae vertices uma o se tafatolu e mafai ona taoto i se laina saʻo. I lenei tulaga o le a taʻua o tutu maualalalo, ao le isi vaega - e lē tutu maualalalo. Oi latou o se tasi o mataupu o le suesuega o geometry.

tafatolu equilateral

O le mea moni, o le fuainumera saʻo ua mafua ai pea le fiafia silisili. E foliga mai e sili atu ona lavelave, e sili matagofie. e masani ona puupuu Fua Faatatau o le fuafuaina o latou uiga ma faigofie nai lo foliga masani. O lenei e faatatau foi i triangles. Mea e ofo ai, o le suesuega o geometry, latou totogiina le tele o le gauai: tamaiti o le vasega o loo aoaoina ina ia iloa ai le saʻo fuainumera mai le isi, ma o lauga e uiga i nisi o lo latou fiafia uiga.

Features ma meatotino

E pei ona outou mate mai le igoa, taitasi itu o le tafatolu equilateral e tutusa ma le isi toalua. I le faaopoopo atu, ei ai nisi o vaega lea e mafai ona fuafuaina pe o le saʻo fuainumera.

• e tutusa lona angles uma, o lo latou aofaiga e 60 tikeri;
• bisectrix, ma le maualuga median tosina mai feagai vertex taitasi;
• e tolu tafatolu taumatau axes o symmetry, e suia pe a faʻasolo le 120 tikeri.
• ogatotonu o le lio o loo tusia foi i le ogatotonu o le lio faatapulaaina ma le tulaga o le fetaulaiga o ala i le medians, bisectors, o mea maualuluga ma perpendiculars median.

Afai ei ai se tasi o le uiga i luga, lea o le tafatolu - equilateral. Mo le fuainumera saʻo ua na o uma nei tuuaiga.

triangles uma le i ai se aofai o meatotino ofoofogia. Muamua, o le laina ogatotonu, o se vaega e vaevaeina itu e lua i le afa, ma le tutusa lona tolu, e tutusa ma le afa o le faavae. Lona lua, o le aofaiga o angles uma o le fuainumera o taimi uma le 180 tikeri. I le faaopoopo atu, o le tafatolu o loo i ai se isi sootaga manaia. O lea, e faasaga i le itu sili o tulimanu sili atu ma le isi foi itu. Ae o lenei, o le mea moni, e leai se sootaga equilateral tafatolu, ona ua ia te ia e tutusa angles uma.

liʻo tusia ma le faatapulaaina

E masani lava i le faagasologa o geometry o tamaiti aoga e aoao pe faapefea ona fesootai foliga i le tasi ma le isi. Aemaise lava, o le lio suesuega tusia i polygon faamatalaina po o le latalata i latou. A le mea e uiga i ai?

O loo tusia valaau lenei lio, lea itu uma o le polygon e tangents. Faamatalaina - se tasi o loo i ai manatu o le fesootai ma angles uma. Mo mafai pea tafatolu taitasi e fausia uma e lua o le muamua ma le lio o le lona lua, ae na o se tasi o ituaiga taitasi. Faamaoniga o nei e lua theorems loo tuuina mai i se aoga moni o geometry.

E le gata i le fuafuaina o le faataamilosaga i latou lava triangles, e aofia ai foi faafitauli patino o le fuafuaina o le radii o nei liʻo. Ma e tusa ai ma fua faatatau
tafatolu equilateral e faapea:

r = a / √ 3;

R = a / 2√ 3;

lea r - o le faataamilosaga o le lio tusia, R - o le faataamilosaga o le lio faatapulaaina, o se - umi itu o le tafatolu.

O le fuafuaina o le maualuga, tuaoi ma le eria

O le autu o le faataamilosaga e iloilo e tamaiti auai i le suesueina o geometry, tumau suia mo le toetoe lava o so o se fuainumera. O lenei tuaoi, nofoaga ma le maualuga. E eseese o faiga ona o le faigofie le fuafuaga.

O lea la, o le tuaoi, o lona uiga o le umi o itu uma, ua fuafuaina i auala nei:

P = 3a = 3√ ̅3R = 6√ ̅3r, lea a - itu o le tafatolu equilateral, R - o le faataamilosaga o le lio, r - tusia.

maualuga:

h = (√ 3/2) * a, pe afai o se - umi itu.

Mulimuli ane, o le fua faatatau o le eria o se tafatolu equilateral ua faaalia i le tulaga, o lona uiga o le fua o le afa o le faavae e ala i lona maualuga.

S = (√ 3/4) * a ^2, afai o se - umi itu.

Foi e mafai ona fuafuaina o lenei taua e ala i le faataamilosaga o loo faamatalaina po o le tusia lio. Ina ia faia lenei mea, ua i ai foi auala faapitoa:

S = 3√ ̅3r ² = (3√ 3/4) * R ^2, lea r ma R - le radii o le liʻo tusia ma faatapulaaina.

fale

O le isi ituaiga manaia o galuega e faasino aofia triangles, o le manaomia e tusi lenei po o lena fuainumera, e faaaoga ai se seti aupito maualalo o
meafaigaluega: a tapasa ma se pule e aunoa ma le faauuga.

Ina ia fausia se tafatolu equilateral i le na o nei masini, e tatau ona mulimuli i ni nai laa.

1. E tatau ona tusi se lio ma so o se faataamilosaga ma e totonugalemu i le taimi e filifilia le faafuaseʻi A. E manaomia ona taʻua.
2. Sosoo ai e tatau ona e tusi se laina e ala i lenei manatu.
3. Intersections o le lio ma le saʻo e tatau ona tofia le laina o B ma C. tatau ona tauaveina fausaga uma ma le tonu silisili.
4. Sosoo ai, e tatau i le fausiaina o le isi liʻo i le taimi lava lea e tasi faataamilosaga ma le totonugalemu C po o loʻu i le tapulaa talafeagai. o le a tofia vaega sopoia pei MF ma F.
5. Point B, F, e tatau ona fesootai D i le vaega. e fausia se tafatolu equilateral.

O le fofo o lea faafitauli e masani lava e mo faafitauli i le aoga, ae e mafai ona aoga lenei tomai i le olaga i aso uma.