Tulafono Kirchhoff

O le physicist lauiloa Siamani Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), a faauu o le Iunivesite o Königsberg, e pei nofoa o le fisiki faamatematika i le Iunivesite o Berlin, i luga o le faavae o faamatalaga faataitai ma le tulafono a le Ohm maua ai se seti o tulafono e mafai ai ona tatou iloiloina matagaluega lavelave eletise. Lea sa i ai ma o loo faaaogaina i le electrodynamics o tulafono faafoe a Kirchhoff.

O le mea muamua (e masani lava node) o le mea moni, o le tulafono o le faasaoina o le moliaga i le galulue faatasi ai ma le tulaga o le tau faaee atu e le fanau mai ma e le mou ese atu i se avetaavale. O lenei tulafono e faatatau i le nodes o le matagaluega eletise, i.e. i matagaluega tulaga lea converges tolu po o le sili conductors.

Afai tatou te faia o le taitaiga lelei o le taimi nei i le matagaluega, lea e talafeagai i le node le taimi nei, ma le tasi e tuua - mo le lelei, o le aofaiga o le tatau ona o āu i so o se node ona le mafai ona faaputuina o le tau faaee atu i le nofoaga:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

I se isi faaupuga, o le aofaiga o le totogi e talafeagai i se node i iunite o le a tutusa le taimi i le tele o tau faaee atu o atu mai a tuuina taimi i le vaitaimi lava lea e tasi.

tulafono lona lua a Kirchhoff - a generalization o le tulafono a Ohm ma e faatatau i le Faataatiaga tapunia branched filifili.

I so o se matagaluega tapunia, o se faafuaseʻi filifilia i se matagaluega lavelave eletise, o le aofaiga algebraic o oloa o āu malosiaga ma resistances tutusa poloka tino mai o le a tutusa le aofaiga algebraic o le emf i le matagaluega:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = Li = l

ua sili ona masani ona faaaogaina tulafono a Kirchhoff e iloa ai le tulaga faatauaina o le malosi oi ai nei i le vaega e filifili lavelave ai le tetee ma le faataamilosaga o le punaoa i le taimi nei o loo tuuina mai. Mafaufau i le auala o le faaaogaina o le tulafono i le faataitaiga matagaluega faatatauina. Talu mai i faamatalaga i lea o le faaaogaina o tulafono faafoe a Kirchhoff, e masani faamatalaga e algebraic, o le aofaiga e tatau ona tutusa le aofai o unknowns. Afai o le iloiloina matagaluega e aofia nodes n ma vaega m (paranesi), lea e mafai ona faia le tulafono muamua (m - 1) faamatalaga e tutoatasi e faaaoga ai se tulafono lona lua, e sili atu (n - m + 1) faamatalaga e tutoatasi.

Action 1. Filifili se nei soo taitaiga, tausia o "tulafono" inflow ma alu ese atu, o le node Atonu o le a le puna po faʻatafe moliaga. Afai e te filifili o le taitaiga i le taimi nei e te faia se mea sese, lea o le a le lelei o le tau aogā o lenei i le taimi nei. Ae o le faapogai o nei vaega gaoioiga e le talafeagai, ua faatonuina i latou e ala i le aofia ai le pou.

Laasaga 2 O le faaupuga o le āu e tutusa ma le uluai pulega a Kirchhoff mo b node:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Laasaga 3: O le faamatalaga e tutusa i le pule a lona lua Kirchhoff, ae muai filifilia matagaluega tutoatasi lua. I lenei tulaga o loo i ai le tolu avanoa: o le matasele tauagavale {badb}, e saʻo matagaluega {bcdb} ma le tino mai i le atoa {badcb} filifili.

Talu ai e talafeagai ina ia maua ai na o amperage tolu, ua tatou faatapulaaina i tatou lava e matagaluega e lua. taitaiga taua alo e leai se āu ma EMF ua manatu lelei pe afai latou te feagai ma le taitaiga a le alo. Tatou te o atu i le tino mai {badb} counterclockwise, o le faaupuga avea:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

O le taamilosaga lona lua faia i se mama tele {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Laasaga 4: O lenei faia aʻe ai le faiga o faamatalaga e, lea ua fai si faigofie ona e foia.

O le faaaogaina o tulafono faafoe a le Kirchhoff, e mafai ona e faia faaupuga algebraic nai faigata. O le tulaga ua faigofie pe afai o loo i ai elemene symmetric nisi o le matagaluega, i le tulaga lenei e mafai ona i nodes ma se tasi potentials ma le paranesi filifili faatasi ma āu tutusa, lea e tele simplifies faaupuga.

O se faataitaiga masani o lenei tulaga o le faafitauli o le fuafuaina o le malosiaga i le taimi nei i se foliga kupita aofia resistances tutusa. E potentials manatu 2,3,6 matagaluega symmetry, faapea foi ma vaega 4,5,7 e tutusa lava, e mafai ona auai i latou, talu ai e le suia i le tulaga o le faletusi i le taimi nei, ae tele ata faigofie. O lea, tulafono Kirchhoff le e matagaluega eletise povolyaet faigofie ona faatino matagaluega fuafuaina lavelave DC.