Ua galo ia te oe le auala e foia ai le fa'ata'ita'iga e le atoatoa?

Le auala e foia ai le le atoatoa i faaupuga quadratic? Ua iloa e faapea o se eseesega faapitoa o le tulaga tutusa ax2 + bx + c = a, pe afai o, b ma c o fuainumera moni mo le le mailoa x, ma pe afai o le ≠ a, ma le b ma le ze, pe i le taimi e tasi pe eseese foi. Mo se fa'ata'ita'iga, c = o, ile ≠ o po'o le isi itu. E toetoe lava a tatou manatuaina le uiga o se fa'ata'ita'iga tutusa.

O le a tatou faamanino

O le trinomial o le tikeri lona lua e tutusa ma zero. O lona muamua coefficient a ≠ o, b ma c e mafai ona ave soo se tau. O le aoga o ma liuliuina x le a avea lea o le aa o le faaupuga, lea pe a suia ai le faasologa i le tulaga tutusa o fuainumera saʻo. Ia tatou mafaufau i le aʻa moni, e ui lava i le faaiuga o le faamatalaga e mafai ona avea ma numera lavelave. O se aganu'u le fa'aigoa o le tutusa lea e leai se tasi o tutusa e tutusa ma a, ma ≠ o, ia ≠ o, ma le ≠ o.
Se'io tatou fa'ata'ita'i se fa'ata'ita'iga. 2 ² = 5 -9h-i, tatou te maua
D = 81 + 40 = 121,
e lelei D, le aʻa o lea x ₁ = (9 + √121): 4 = 5, ma le lona lua x ₂ = (9-√121): -o = 4, 5. O le siakiina o le a fesoasoani ia mautinoa e sa'o.

O se la'asaga lea i lea laasaga i lea laasaga o le fa'asologa o le fa'asologa

E ala i le faailoga tagata, so'o se fa'amaoniga e mafai ona foia, i le itu tauagavale lea o lo'o i ai se mea e masani ai le trinomial mo se ≠ o. I a tatou faataitaiga. -9h-2 ² 5 0 = (s ² + Bx + C = O)

• Saili MF discriminant muamua e le iloa fua ² -4as.
• Tatou siaki pe o le a le tau o le D o le ai ai: e sili atu nai lo zero, e tutusa ma le zero pe itiiti foi.
• Ua tatou iloa pe afai MF> o, se faaupuga quadratic e na o le aʻa moni eseese e lua, latou te sui masani x ₁ ma x _2,
  O le auala lenei e fuafua ai:
  x ₁ = (-c + √D) :( 2A) ma le lona lua: x ₂ = (-e-√D) :( 2A).
• D = o le tasi le a'a, pe, latou te fai mai, lua tutusa:
  x ₁ e tutusa i _{le 2} ma o -e tutusa: (2A).
• Mulimuli ane, o le D

Sei o tatou mafaufau po o le a le mea e le atoatoa ai fa'atusatusaga o le tikeri lona lua

1. matau ² + Bx = o. O le upu tumau, coefficient c pe x ⁰ e tutusa ma o, o se ≠ o.
   E fa'apefea ona foia se fa'ata'ita'iga e le atoatoa le fa'amautuina o lenei ituaiga? Matou te ave x mo puipui. Tatou te manatua pe a o'o ina leai se mea e maua ai le lua o mea.
   X (ax + b) = o, e mafai ona i ai pe a x = 0 pe a o le ax + b = o.
   Filifili 2 faaupuga linear, tatou x = -c / a.
   O se taunuuga, ua tatou maua aʻa x ₁ = 0, E ala i fa'atusatusaga x ₂ = -b / _a.
2. O lenei o le aofa'iga o x e tutusa ma o, ma c e le tutusa ma (≠) o.
   ² x + c = o. Le a uunaʻia ai i se itu taumatau, ona tatou maua x ² = c. O lenei faiga e na o a'a moni lava pe afai -c o se numera lelei (c x e tutusa i _{le 1} pe afai √ (c), faasologa, x ₂ - -√ (c). A leai, o le tutusa e leai ni a'a.
3. O le filifiliga mulimuli: b = c = o, o lona uiga ² s = o. I le masani ai, o se ituaiga faigofie, e tasi le a'a, x = o.

Tulaga fa'apitoa

E fa'apefea ona foia le fa'ata'ita'iga e le atoatoa le fa'amautuina, ma o lenei ua tatou faia so'o se ituaiga.

• I le fa'atonuga atoa o le fa'atautaia, o le numera lona lua mo x o se numera tutusa.
  Tuu k = o, 5b. E i ai a matou fa'atonuga mo le fuafuaina o le va'aia ma a'a.
  MF / 4 ² = k - ac, aa fuafuaina pei x _{1,2 = (-k ± √ (MF} / 4)) / a pe a MF> o.
  X = -k / a mo D = o.
  E leai ni a'a mo D
• Ua tuuina mai faamatalaga e quadratic pe a le coefficient o x squared o 1, latou e masani lava ona faamaumauina x ² + p + q = o. O fa'atulagaga uma ua taua i luga e fa'aaoga ia i latou, o fa'atusatusaga e sili atu ona faigofie.
  Faataitaiga ² x 9--4h = 0. Compute D: 2 ² +9, D = 13.
  = X ₁ 2 + √13, x ₂ = 2-√13.
• I le faaopoopo atu, na tuuina mai faigofie ona faaaoga le theorem o Vieta. Fai mai o le aofa'iga o a'a o le tutusa o le -p, o le lona lua fa'atasi ma le fa'ailoga itiiti (o lona uiga o le fa'afeagai), ma o le oloa o nei a'a e tasi e tutusa ma q, o le taimi avanoa. Siaki pe fa'apefea ona faigofie le fa'amautuina o a'a o lenei fa'atusatusaga. Mo unreduced (mo coefficients le tutusa uma o), e faaaogaina lenei theorem e faapea: o le aofaiga x ₁ + x ₂ o -e tutusa / a, oloa x ₁ · x ₂ e tutusa i se / a.

Ole aofaiga o le free term c ma le muamua coefficient a e tutusa ma le coefficient b. I lenei tulaga, o le fetaui ei ai le itiiti ifo ma le tasi le a'a (faigofie ona fa'amaonia), o le muamua e tatau ona -1, ma o le lona lua e tatau ona i / c, pe a iai. E fa'apefea ona foia le fa'ata'ita'iga e le atoatoa, e mafai ona e siakia oe lava. E faigofie nai lo le faigofie. O fuainumera e mafai ona i ai i ni fegalegaleaiga vavalalata

• x ² + x = o, 7x ² -7 = o.
• O le aofai o fuainumera uma o le o.
  O a'a o lenei fa'atusatusaga e 1 ma le c / a. Faataitaiga, 2x2 -15x + 13 = o.
  ₁ = x 1, x ₂ = 13/2.

O lo'o i ai le tele o isi auala e foia ai fa'ailoga eseese tikeri lona lua. O iinei, mo se fa'ata'ita'iga, o le auala e vavae ai se sikuea atoatoa mai se polynomial tu'uina atu. E tele auala fa'apitoa. A masani ona e taulimaina ia ituaiga faataitaiga, o le ae iloa pe faapefea ona "kiliki" i latou e pei o fatu, ona e vave ona oo mai i le mafaufau auala uma.