Auala induction

e mafai ona faatusaina i auala induction ma alualu i luma. O lea la, e amata mai i le tulaga sili ona maualalo, o le suesue i le fesoasoani a mafaufauga talafeagai ua siitia atu i maualuga. So o se tagata lava ia e faatatau i tagata o loo taumafai pea lava pea mo le alualu i luma ma le tomai e mafaufau ai le manatu. le mafuaaga natura na foafoaina mafaufauga inductive.

O le upu "induction" ua faaliliuina i le taitaiga o lona uiga o Rusia, o lea ua manatu le inductance o sailiiliga a le suesuega ma iloiloga patino, ua maua e fausia mai le faapitoa i le aoao.

O se faataitaiga e mafai ona mafaufau i le oso o le la. Tausia lenei aafiaga matautia mo le tele o aso i se laina, e mafai ona faapea atu i le itu i sasae o le a tu mai i le la taeao ma le aso ina ua tuanai le aso a taeao, ma isi

e lautele faaaoga faaiuga Inductive ma faaaogaina i le faasaienisi faataitai. O lea, faatasi ma le fesoasoani o latou e mafai ona tatou fausia aiaiga i luga o le faavae o lea ua uma ona faaaoga le auala deductive faaiuga isi e mafai ona tosina atu. Ma nisi o le mautinoa e mafai ona tatou folafola atu e faapea o le "poutu e tolu" o inisinia tau o ni faaupuga - tulafono a Newton o lafo - o latou lava o le taunuuga o suesuega tumaoti faatasi ai ma summing le aofai sili. Ma sa tuu atu ia i latou le tulafono a le Kepler o lafo planetary i luga o le faavae o matauga umi o T. Brahe, astronomer Tenimaka. O i nei tulaga ua taaalo induction se matafaioi lelei e faamanino ai ma aotele le manatu faia.

E ui lava i le faalauteleina o lona faaaogaina o le auala o le induction faamatematika, mea e leaga ai, e manaomia sina taimi i le mataupu aoaoina a le aoga. Ae peitai, i le lalolagi i aso nei o se manaomia o le olaga faatamaitiiti e aoao atu i le tupulaga laiti e mafaufau inductively, ae le na e foia ai faafitauli i se mamanu faapitoa, po o se fua faatatau fuafuaina.

e mafai ona faaaogaina lautele auala induction i algebra, numera ma geometry. O nei vaega e tatau ona tauaveina se faamaoniga o le moni o se seti o fuainumera, lea e faalagolago i luga o le fesuiaiga o le lalolagi.

O le mataupu faavae o le induction ua faavae i luga o se faamaoniga o le tulaga aloaia ofoina A (n) mo tulaga faatauaina uma o le ma liuliuina ma e aofia ai ni laasaga se lua:

1. O se faasalaga moni (n) ua faamaonia mo n = 1.

2. I le tulaga pe afai o se tauofoga A (n) faleoloa aloaia mo n = k (k - numera faalenatura), o le a avea moni mo le isi taua o le n = k + 1.

O lenei mataupu faavae ma le auala o le tuufaatasia o le fala. induction. E masani lava, ua taliaina e avea o se axiom e faamatala se faasologa o fuainumera, ma o loo faaaogaina e aunoa ma se faamaoniga.

E i ai taimi o le auala o induction, i nisi tulaga, e noatia i se faamaoniga. O lea la, i le tulaga pe afai e manaomia e faamaonia ai le tulaga aloaia o le Se seti fuafuaina (n) mo integers uma n, e tatau ona:

- siaki i le moni o fautuaga A (1);

- e faamaonia ai le moni o le upu A (k + 1) ao aveina i tala le moni o A (k).

I le tulaga o se manuia faamaoniga o le tulaga aloaia o lenei talosaga mo so o se integer lelei k ua aloaia o se tauofoga moni (n) mo tulaga faatauaina uma o n, e tusa ai ma lenei mataupu faavae.

O le auala i luga o le induction faamatematika ua lautele faaaogaina i le faamaoniga e iloa ai, theorems, tulaga le tutusa. E mafai foi ona faaaoga i le foiaina o le natura geometric o galuega ma divisibility.

Ae peitai, e le tatau ona tatou manatu o lenei tuluiga o le faaaogaina o le auala o le induction i le matematika. Mo se faataitaiga, e le o experimentally faamaonia ua deduced le manatu uma theorems mai le axioms. Ae i le taimi lava lea e tasi o nei axioms maua le avanoa o le faia o se vaega tele o talosaga. Ma o lena filifiliga ua fautuaina mai e le faamatalaga ma le faaaogāina o induction. Faatasi ai ma lenei auala, e mafai ona e faasoa atu le theorem o uma i luga o le faasaienisi ma faiga e tatau ai, ma le tele lava.