Faaopoopoga o vaega ninii: faamatalaga, tulafono faafoe, ma faataitaiga o galuega

O se tasi o le e sili ona faigata ia malamalama i le aoga o gaoioiga eseese ma vaega ninii faigofie. ua mafua ona o le mea moni lenei o le fanau e sili atu faigata e mafaufau abstractly, ma fana, o le mea moni, mo i latou o ma vaai. O lea, o le tuuina atu o le mea, e masani ona e Resort faiaoga tala faatatau ma faamatala faaopoopo ma tōʻese o vaega ninii o loo moni lava i luga o le tamatamailima. E ui lava ina leai ni tulafono ma faamatalaga e mafai ona faia so o se lesona i le matematika aoga.

talitonuga faavae

Ae e te lei amata so o se gaoioiga i vaega ninii, e fautuaina e aoao ai ni nai uiga ma tulafono faavae. Le taimi muamua, e taua le malamalama e faapea o se vaega. I lalo ifo o le malamalama i se numera o sui o se tasi po o le sili iunite o sea. Mo se faataitaiga, afai e vavae a areto i 8 fasi, ma le 3 ua tuu fasi i le ipu, ma o le a lea 3/8 vaega. Ma i lenei tusitusiga o le a avea o se vaega faigofie, lea o le aofai o vaega - o le numerator, ma i lalo o - le denominator. Ae afai ua tusia e pei 0,375, o le a a decimal.

I le gata i lea, ua vaevaeina i vaega ninii faigofie i masani, faʻapōuliuli ma fefiloi. O le muamua e aofia ai i latou uma, o le numerator o lea e itiiti ifo nai lo le denominator. Afai i luga o le ese mai ai, e itiiti ifo i le denominator nai lo le numerator, o le a avea ma vaega talafeagai. I le tulaga i luma o talanoa le integer taua tatau i numera fefiloi. O lea la, o le vaega 1/2 - taumatau, ma le 7/2 - nu. Ma afai e tusia i le tulaga o se 3 ^_1/2, o lea ua avea ma fefiloi.

Ina ia faigofie ona malamalama i le mea o le faaopoopoga o vaega ninii, ma faigofie e faatino ai, e taua le manatua le meatotino vaega ninii faavae. Lona ute moni e faapea. Afai o le numerator ma denominator Po ua faateleina e le lava le aofai, o le vaega finagalo le suiga. O lenei meatotino e mafai ai e faatino taga faigofie ma masani ma isi vaega ninii. O le mea moni, o lona uiga o le 1/15 ma 3/45, o le mea moni, o le tasi ma le aofaiga lava e tasi.

Faaopoopoga o vaega ninii ma le denominator lava

Le faia o lenei masani e le pogai tele faigata. Faaopoopoga o vaega ninii i lenei tulaga tele tutusa ai se aafiaga e talitutusa ma integers. O le denominator tumau pea e le suia, ma le ua na faaopoopo faatasi numerators. Mo se faataitaiga, pe afai e tatau ona e faaopoopo le vaega 2/7 ma 3/7, lea o le fofo o le faafitauli i le aoga i se api o le a faapei o lenei:

2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.

Lē gata i lea, e mafai ona faamatala mai ai lenei faaopoopoga o vaega ninii ma se faataitaiga faigofie. Ia le apu masani ma vavae, mo se faataitaiga, i le 8 fasi. Faaee atu eseese muamua 3 vaega, ona faaopoopo se isi 2. O le taunuuga, i le a faavae ai le ipu i le 5/8 o le apu atoa. Numera galuega lava ia o loo tusia, e pei ona faaalia i lalo:

3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.

Faaopoopoga o vaega ninii ma denominators eseese

Ae e masani lava ona o loo i ai ni galuega sili atu ona faigata mea e tatau ona gaugau faatasi, mo se faataitaiga, 5/9 ma 3/5. Iinei ma o loo i ai muamua i le faigata o galuega ma vaega ninii. Ina ua mavae le gata o ia fuainumera manaomia malamalama faaopoopo. I le taimi nei atoa e manaomia ina ia manatua lo latou meatotino faavae. Ina ia piilima o se vaega o le faataitaiga, mo se amataga latou te manaomia ina ia faaitiitia i se tasi denominator masani. Ina ia faia lenei mea, na faateleina 9 ma le 5 faatasi, o le numerator "5" faateleina e 5, ma le "3", faasologa, 9. O le mea lea, e oo lava piilima vaega ninii e pei: 25/45 ma 27/45. O lenei na tumau pea e faaopoopo le numerators ma maua ai se tali 52/45. I a a vaai fasi pepa pei o le faataitaiga lenei:

5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 + 27/45 = (25 + 27) / 45 = 52 / ^₄₅ = 1 ^_7/45.

Ae le gata i lea o vaega ninii ma denominators e pei e le o manaomia ai se fanafanau faigofie o le numera o loo i lalo o le laina. Muamua, vaavaai mo le denominator masani aupito maualalo. Mo se faataitaiga, e pei o le vaega ninii 2/3 ma 5/6. Mo i latou o le a le numera 6. Ae o le tali le o taimi uma e manino. I lenei tulaga, e taua tulafono manatuaina maua le tele masani itiiti (faapuupuu pei NOC) o lua fuainumera.

E faatatau i le itiiti ifo ma le taatele tele o le lua integers. Ina ia maua ai, faataatia mai primes taitoatasi. O lenei tusi mai i latou e oo mai i le itiiti i le faatasi i le numera taitasi. Faateleina i latou faatasi ma maua le denominator tasi. O le mea moni, e foliga mai a si mea itiiti faigofie.

Mo se faataitaiga, e manaomia e piilima vaega ninii 4/15 ma 1/6. O lea, 15 e maua e ala i le faateleina fuainumera sili 3 ma le 5, ma le ono - e lua pe tolu. O lea la, o le NOC mo i latou e avea 5 x 3 x 2 = 30. O lenei, e ala i le vaevaeina o le 30 e le denominator o le vaega muamua, tatou te maua ai mo lona vaega numerator - 2. O se vaega lona lua mo lenei mea o le numera 5. O lea, e tumau pea e faaopoopo vaega masani 8/30 5/30 ma 13/30 ma maua ai se tali. matua faigofie uma. I le api, e tatau ona tusia le galuega pei o le:

4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30 = 13/30.

NOC (15, 6) = 30.

Faaopoopoga o numera fefiloi

O lenei ua e iloa metotia faavae uma i le faaopoopoga o vaega ninii, e mafai ona taumafai lou lima i faataitaiga sili atu ona faigata. Ma o le a numera fefiloi, lea e faatatau i se vaega o lenei ituaiga 2 ^_2/3. Iinei, faamatuu ese i luma o le vaega e tatau ai vaega integer. Ma le tele o le le mautonu pe a faatinoina ia gaoioiga e pei fuainumera. O le mea moni, o le faafaigaluegaina tulafono lava lea e tasi uma.

E piilima le va o se numera fefiloi, eseese stacked ma le atoa o le vaega ninii tatau. Ma o lea e otooto nei taunuuga e lua. I le faiga, e sili atu ona faigofie mea uma, e taua le na o se galuega itiiti i fafo. Mo se faataitaiga, i le galuega e manaomia ai e gaugau numera fefiloi 1 ^_1/3 ma le 4 o ^_2/5. Ina ia faia lenei mea, muamua piilima 1 ma le 4 - 5 a lea o se aotelega o le 1/3 ma 2/5, e faaaoga metotia e aumai i le denominator masani aupito maualalo. O le o le a fofo 11/15. O le tali mulimuli - o se 5 ^_11/15. I se aoga api o le a vaai tele puupuu:

_{^{1 1/3 + 4 2/}} 5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5 + 5/15 + 6/15 = 5 + 11/15 = 5 11/15 .

Faaopoopoga o decimals

E le gata i vaega ninii masani, ma decimals iina. I latou, e faafuasei, e sili atu e ono tutupu i le olaga. Mo se faataitaiga, o le tau i le faleoloa e masani ona foliga e pei o lenei: 20.3 rubles. O lenei o lona uiga tonu lava o le vaega. O le mea moni, o nei faaopoopo tele faigofie atu nai lo masani. Lona uiga moni lava, e tatau lava ona tuu i lalo le numera masani 2, sili ona taua, i le nofoaga saʻo e tuu a koma. O lenei afai o le faafitauli e tulai mai.

Mo se faataitaiga, e te manao e tuu atu e decimals 2.5 ma 0,56. Ina ia faia lenei mea saʻo, e tatau ona muamua tini i le faaiuga o le selo, ma o le a lelei mea uma.

2,50 + 0,56 = 3,06.

E taua le iloa e so o se decimal vaega e mafai ona faaliliuina i se faigofie, ae e mafai ona tusia e se vaega faigofie e pei o se decimal. O lea, i lo tatou faataitaiga 2,5 = ₂ ^1/2 = 0,56 ma 14/25. Ae o lenei vaega e pei 1/6, e na o le pe tusa ma le tutusa e 0,16667. O le tulaga lava lea e tasi o loo i ai isi numera tutusa - 2/7, 1/9 ma isi.

iʻuga

te le malamalama i le toatele o tamaiti le itu aoga o galuega ma vaega ninii, e faatatau i lenei autu i se faiga slipshod. Peitai, i le sili atu o vasega sinia o le malamalama faavae o le a faatagaina kiliki o nati faataitaiga faigata ma logarithms ma le sailia o igoa. O le mafuaaga lena o loo i ai foi se taimi e malamalama ai galuega ma vaega ninii, o lea e te le utia lou tulilima i le fiafia. Ina ua maea uma, faigata o se faiaoga o le a toe foi mai i le aoga maualuga i lenei mea, ua uma ona faamaeaina, mataupu. tatau ona mafai ona o so o se tamaitiiti o le vasega o le aoga maualuga e faatino ai nei sauniga.