History of trigonometry: mapuna aʻe ma le atiina ae

inextricably ua talafaasolopito Trigonometry e fesootai ma le saienisi o fetū, aua o le e fetaiai ma luitau o lenei faasaienisi anamua, sa amata ona suesue saienitisi le sootaga o fesuiaiga eseese i se tafatolu.

Ina ia aso, trigonometry o se Laiti-matematika, suesue le sootaga i le va o le tulaga faatauaina o le angles ma le mamao o le itu o le triangles, faapea foi ma le feagai ai ma le iloiloga o faasinomaga algebraic o galuega tauave trigonometric.

O le upu "trigonometry"

O le upu, lea na igoa i lenei vaega o le matematika, na muamua maua i le ulutala o le tusi na tusia e le mathematician Siamani Pitiskusa i le 1505. O le upu "trigonometry" e faapogai Greek ma o lona uiga "e fua ai se tafatolu." Ia avea atili e tonu, e le o se vaaiga moni o le ata lenei, ae e uiga i lana faaiuga, o, le fuafuaina o le tulaga faatauaina o ona elemene e le iloa le faaaogaina o iloa.

O faamatalaga lautele e uiga i trigonometry

amata sili talafaasolopito Trigonometry atu i le lua afe tausaga talu ai. Le taimi muamua, sa fesootai lona tulai mai i le manaomia e iloa ai le angles o se tafatolu ma le fua faatusatusa vaega. I le taimi o le suesuega ua manino mai ai o le faaupuga faamatematika o nei sootaga e manaomia ai le faatomuaga o galuega tauave trigonometric faapitoa, lea na uluai faia ai o se laulau fuainumera.

Mo le tele o le faasaienisi lagolago ma le matematika uunaʻi ai i le atinae o trigonometry sa tonu lava talafaasolopito. iunite tau fua tulimanu Amataga (tikeri) e fesootai ma le suesuega saienitisi o Papelonia anamua, e faavae i le faiga sexagesimal o fuafuaina, lea na tulai mai i le po nei le decimal, faaaogaina i le tele o le faasaienisi faaaogaina.

E manatu o le taimi muamua i ai o se vaega o saienisi o fetū trigonometry. Ona ia amata ona faaaoga i le tusiata fale. Ma le aluga o taimi, sa i ai le aoga o lenei saienisi i fanua eseese o gaoioiga o le tagata. O lenei, i le faapitoa, saienisi o fetū, sami ma le ea faatautaiga, acoustics, optics, faaeletonika, e fausia ai fale ma isi.

Trigonometry i le seneturi vave

Taʻitaʻia e le faamatalaga faasaienisi i le faasaoina palealii, na faaiuina i le suesue o le talafaasolopito o le manu mai o trigonometry e fesootai ma le galuega o le astronomer Greek Hipparchus, o le na muai manatu i le sailia o ni auala e foia triangles (spherical). Ana galuega auai i le TLM senituri 2.

O ai foi se tasi o le ausia sili ona taua o lena taimi o le fuafuaina o le fua faatusatusa o le vae ma le hypotenuse i se aia tatau tafatolu na taʻua mulimuli ane o le Theorem Pythagorean.

O le talafaasolopito o le atinae o trigonometry anamua Eleni o loo fesootai ma le suafa o astronomer Ptolemy - o le tusitala o le faiga geocentric o le lalolagi e manumalo i luma Copernicus.

na lē iloa tagata e suʻesuʻeina fetu Greek sine, cosine ma tangent. Sa latou faaaogaina laulau e saili le tau o le kotu o le lio e faaaoga ai se loʻu contractible. O le iunite o fua sa kotu tikeri, minute ma sekone. sa tutusa se tasi tulaga e faataamilosaga sixtieth vaega.

Foi, suesuega o le siitia Faa-Eleni anamua le atinae o trigonometry spherical. I faapitoa, Euclid i lona "Elemene" theorem taitai atu ai i regularities ratios tele o polo o diameters eseese. ua avea Ana galuega i lenei fanua se ituaiga o lagona i le atinaeina o vaega e sili atu ma tuaoi o le malamalama. O lenei, i le faapitoa, tekinolosi o meafaigaluega astronomical, o le talitonuga o le fuafuaga faafanua, selesitila faamaopoopo faiga, ma isi. D.

Tutotonu Ages: o le suesueina o saienitisi Initia

alualu i luma taua ausia tagata e suʻesuʻeina fetu Initia Medieval. O le maliu o le faasaienisi anamua i le IV senituri taitaiina atu ai i le suiga i le atinae o le matematika i Initia.

O le talafaasolopito o le manu mai o trigonometry o se vaega e ese mai o le sauniga faamatematika amata i le Ogatotonu Ages. O le taimi lena o le suia e saienitisi le sinuses kotu. O lenei mauaina faatagaina o ia e ulu atu i le galuega tauave e faasino i le suesuega itu ma angles o se tafatolu saʻo. O lona uiga, o lea tuueseeseina le amataga a trigonometry mai saienisi o fetū, o le avea o se lala o le matematika.

O le laulau muamua o sines sa i Aryabhata, sa latou faia i le 3 ^{o le} 4 ^{o le} 5 ^{i luga.} Mulimuli ane, sa auiliili lomiga o le laulau: faapitoa, na taitaiina Bhaskara ala sine laulau 1 ^i.

O le uluai treatise faapitoa i trigonometry faaali i senituri X-XI. O lona tusitala o le Tutotonu tagata atamai Asia al-Biruni. A sili atu le tusitala le Medieval faalolotoina i lana galuega autu "O le tuufaatasiga Masʻud" (Tusi III), i trigonometry, o se laulau o sines (i le increments o 15 ') ma se laulau o tangents (i le increments o le 1 °).

O le talafaasolopito o le atinae o trigonometry i Europa

Ina ua maea le faaliliuina atu o treatises Arapi i Latina (c XII-XIII) le tele o le manatu o saienitisi Initia ma Peresia na nonoina faasaienisi Europa. O le taʻua muamua o trigonometry auai i le senituri XII i Europa.

E tusa ai ma suʻesuʻe, o le talafaasolopito o trigonometry i Europa e fesootai ma le suafa o Egelani Richard o Wallingford, o le tusitala o le galuega "e fa o le treatise i le chords tuusao ma inverted." O lana galuega o le uluai galuega e matuai tuuto atu i trigonometry. E ala i le senituri XV, o le toatele tusitala i latou tusitusiga taʻua galuega tauave trigonometric.

History of trigonometry: taimi New

I aso nei, o le toatele na iloa e saienitisi o le matuai taua o trigonometry le gata i le saienisi o fetū ma fetu, ae faapea foi i isi vaega o le olaga. E, muamua ma le sili, fanafanua, optics ma le faatautaiga i le malaga umi sami. O le mea lea, i le afa lona lua o le seneturi XVI, ua fiafia i lenei mataupu le toatele o tagata iloga o lena taimi, e aofia ai Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, Fransua Vieta. ave trigonometry Copernicus le tele o mataupu o lona treatise "I le taamilosaga o le lalolagi i le Tama" (1543). Mulimuli ane, i le vaitausaga o le 60 o le senituri XVI, Retik - o se soo o Copernicus - e mafua i lona "Vaega opitika o saienisi o fetū" pyatnadtsatiznachnye laulau trigonometric.

Fransua Viet i le "faamatematika tuufaatasiga" (1579) ua tuuina atu se faamatalaga ma faiga, e ui unproven, uiga o le trigonometry mafolafola ma spherical. Ma Albrecht Dürer o le sinusoid tasi e ala lea na fanau mai.

O le galuega Leonarda Eylera

Le tuuina atu o trigonometry mataupu po nei ma le ituaiga o aitalafu sa Leonarda Eylera. Lona treatise "Faatomuaga i le auiliiliga o le le iʻu" (1748) o loo aofia ai se faamatalaga o le fuaitau "galuega tauave trigonometric", lea e tutusa i le aso nei. O lea, sa mafai e le saienisi e fuafua ai galuega tauave inverse. Ae le o mea uma.

Faamatalaina o trigonometric galuega tauave i luga o le laina moni ua faia le faafetai mafai ai ona sailia o le Euler na angles lelei faatagaina, ae o le angles Bole 360 °. O le taimi muamua na ia ua faamaonia i ana tusitusiga o le cosine ma tangent o se tulimanu taumatau o le lelei. Faalauteleina o cosine atoa ma sine o le taualoa foi o lenei saienitisi. O le manatu aoao o faasologa trigonometric ma le suesueina o le convergence o le faasologa maua e le mea faitino o suesuega a le Euler. Ae peitai, o le galulue i luga o le fofo o le faafitauli e fesootai i ai, sa ia faia le tele o mea ua maua i totonu o lenei fanua. Na ala na faaauau lana galuega e ala i le talafaasolopito o trigonometry. Faapuupuu i ana tusitusiga ia tagofia fesili ma trigonometry spherical.

talosaga trigonometry

Trigonometry e le o fesootai i faaaogaina i le faasaienisi, i le moni olaga i aso uma e faaaoga seasea galuega. Ae peitai, e le tuuitiitia ai lenei mea moni i lona taua. E taua tele, mo se faataitaiga, o se triangulation auala e mafai ai e tagata e suʻesuʻeina fetu e fai lava si fuaina saʻo le mamao e fetu mafaufau ma mataitu le faatautaiga faiga satelite.

Foi, o loo faaaogaina trigonometry i le faatautaiga, teori musika, acoustics, optics, auiliiliga o maketi tau tupe, faaeletonika, teori avanoa, fuainumera, paiolo, vailaau faafomai (mo se faataitaiga, i le tau faauigaina ultrasound ultrasound ma tomography fuafuaina), pharmaceutics, kemisi, numera o le teori, seismology, le vanimonimo , oceanography, cartography, le tele o eria o le fisiki, topography ma geodesy, e fausia ai fale, fonetika, tamaoaiga, inisinia faaeletoroni, enisinia o afi, ata mananaia komepiuta, crystallography, ma isi. d. o le talafaasolopito o trigonometry ma lana matafaioi i le suesuega ua suesueina enii faasaienisi faalenatura ma faamatematika i lenei aso. Atonu i le lumanai, o le a sili atu ona talosaga.

O le amataga o le mataupu faavae

e sili atu i le talafaasolopito o le tulai mai ma le atinae o trigonometry nai lo se senituri. O le folasaga o le mataupu o lo o avea o le faavae o lenei vaega o le matematika, foi e le o sina taimi.

O lea, o le manatu faavae o le "agasala" ei ai se talafaasolopito umi. Taʻua o le vaega eseese o le sootaga o triangles ma liʻo o loo maua lava i galuega faasaienisi, tafafao faamasani mai le III senituri TLM. O le galuega o le e tele tagata atamamai anamua e pei Euclid, Archimedes, Apollonius o Pereka, ua aofia ai le suesuega muamua o nei sootaga. mea fou manaomia se suiga terminological patino. O lea la, o le saienitisi Initia Aryabhata tuuina le suafa kotu o le "Jiva", o lona uiga "bowstring". Pe a Arapi tusitusiga faamatematika faaliliuina i le faa-Latina, o le faaupuga latalata suia i le sine taua (m. E. "Punou").

O le upu "cosine" faaali atu mulimuli ane. O lenei vaitaimi o se faapuupuuga mo le faaupuga Latina "sine faaopoopo".

Tulai tangents fesootai ma decoding le faafitauli o le fuafuaina o le umi o le ata. O le upu "tangent" Na faailoa mai i le X senituri mathematician Arapi Abu al-Wafa, o se vaega o le laulau muamua e iloa ai le tangent ma cotangent. Ae sa le iloa e saienitisi Europa e uiga i nei ausia. mathematician Siamani ma astronomer Regimontan rediscovers nei manatu faavae i le 1467 theorem tangent Faamaoniga - i lana aitalafu. A faaliliuina le faaupuga o le "faamomoiloto."