Le talafaasolopito o le theorem Pythagorean. O le faamaoniga

ei ai le tele o afe o le talafaasolopito o le theorem Pythagorean. Le talosaga taua ai e faapea o le faatafafa o le hypotenuse e tutusa i le aofaiga o le sikuea o le vae, sa iloa le umi i luma o le fanau mai o le mathematician Eleni. Ae peitai, o le theorem Pythagorean, o le talafaasolopito o le foafoaga ma le faamaoniga o lona noatia mo le toatele o foi i nei saienitisi. E tusa ai o nisi o punaoa, o le mafuaaga lenei o le faamaoniga muamua o le theorem, lea na afi e Pythagoras. Ae peitai, teenaina nisi suesue lenei mea moni.

Musika ma mafuaaga

Ae tatou te leʻi taʻu atu ai faʻapēnā theorem Pythagorean le tala, talaaga puupuu o mathematician. Sa nofo o ia i le VI senituri TLM. Aso o le fanau mai o Pythagoras le 570 TLM. e, o se nofoaga -. le motu o Samos. I le olaga o se saienitisi ua lauiloa a itiiti. faamatalaga o soifuaga i punaoa Greek o loo milo faatasi ma talafatu manino. I luga o le itulau o treatises o aliali mai ai se poto tele, tele poloaiga o upu ma le tomai e faatauanau ai. I le ala, o le mafuaaga lenei o le mathematician Greek Pythagoras ma valaau, o "le tautala faatauanau". E tusa ai ma isi lomiga, valoia le fanau mai o se poto i le lumanai Oracle. Tama i lona mamalu taʻua o le tama e Pythagoras.

suesueina poto ma le mafaufau tele o le taimi. I totonu o le faiaoga o le talavou Pythagoras ma Pherecydes foliga Germodamant Sirossky. O le uluai totoina ia te ia se alofa o le musika, le filosofia aoao lona lua. o nei faasaienisi uma e lua o le a tumau le taulai atu i ai se saienitisi i lona olaga atoa.

Education i le 30 tausaga le umi

E tusa ai ma se tasi lomiga, o le alii talavou naunautala, tuua Pythagoras lona atunuu moni. Na alu o ia e saili mo le poto i Aikupito, le mea sa ia nofo ai, e tusa ma punaoa eseese, mai le 11 i le 22 tausaga, ma o lea na ave pagota ma auina atu i Papelonia. sa mafai Pythagoras e faamanuiaina mai ona aiaiga. Mo le 12 tausaga, o ia suesueina le matematika, geometry, ma le faamaneta i le setete anamua. le toe foi Samos Pythagoras seia oo ina 56 ona tausaga. Iinei, ae o le tulafono o le Polycrates sauā. le mafai ona talia Pythagoras se faiga faaupufai, ma vave alu atu i le itu i saute o Italia, lea na tuuina kolone Greek o Croton.

I aso nei e le mafai ona fai atu ma le mautinoa pe sa i Pythagoras Aikupito ma Papelonia. Atonu sa ia tuua Samos ma mulimuli ane alu vave i Croton.

Pythagoreans

Le talafaasolopito o le theorem Pythagorean e faatatau i le atinae ua faia e le faifilosofia Eleni o le aoga. O lenei usoga faalelotu-tauleleia talai atu le usiusitai i olaga patino, suesueina numera, geometry ma saienisi o fetū, na auai i le suesueina o le itu faafilosofia ma mystical o le fuainumera.

Tamaiti aoga uma le tatalaina o le mathematician Greek mafua ia te ia. Ae peitai, o le talafaasolopito o le amataga mai o le ua noatia theorem Pythagorean e biographers anamua na o le faifilosofia. E manatu o ia na tuuina mai e le tagata Eleni le malamalama e maua i Papelonia ma Aikupito. E i ai se lomiga foi ina ia iloa moni le theorem i le ratios o le vae ma le hypotenuse, ma le le iloa e uiga i le ausia o isi atunuu.

Theorem Pythagorean: talafaasolopito o maua

I nisi punaoa Greek faamatalaina le olioli o Pythagoras, ina ua mafai ona faamaonia ai le theorem. I le faamamaluina o lenei mea na tupu, na ia faatonuina le taulaga i le atua i le tulaga o le faitau selau o povi poʻa, ma faia se taumafataga. Nisi o tagata atamamai, ae peitai, tusi i le faigata o sea gaoioiga ona o le natura o le manatu Pythagoreans.

E talitonu o ia i le treatise "Elemene", na foafoaina e Euclid, tuuina mai e le tusitala faamaoniga o le theorem, o le tusitala lea o le mathematician Greek tele. Ae peitai, e le o lagolagoina lenei manatu e le uma. O lea, e oo lava i le faifilosofia anamua Neoplatonist Proclus faailoa atu o le tusitala o le i luga i le "Principia" o lava ia faamaoniga o Euclid.

Soo se mea sa i ai, ae o le muamua e faatulaga se theorem sa le Pythagoras pea.

Aikupito ma Papelonia

theorem Pythagorean, lea e tagofia ai le tala o le foafoaga i le mataupu, e tusa ma le mathematician Siamani Cantor, sa iloa i se vave e 2300 TLM. e. i Aikupito. O tagata anamua o le nofoaiga a le Naila Valley Farao Amenemhat ou iloa tutusa Fepuari ³ + 4 = 5 ^{² ².} E manatu o faatasi ma le fesoasoani o se tafatolu i le itu 3, 4 ma le 5 o le Aikupito "maea natyagivateli" laina angles.

Iloa theorem o Pythagoras i Papelonia. I papa omea tafaoga faamasani mai le 2000 TLM ma e faatatau i le nofoaiga a le Tupu o Hammurabi, maua se fuafuaina tusa ma o le hypotenuse o se tafatolu saʻo.

Initia ma Saina

e fesootai i le talafaasolopito o le theorem Pythagorean ma le malo anamua o Initia ma Saina. Treatise "Xuan laitiiti jin Zhou" o loo aofia ai faatonuga e tafatolu Aikupito (lona itu e faatatau pei 3: 4: 5) ua lauiloa i Saina vave e i XII. TLM. e. ma le VI. TLM. e. matematika o lenei tulaga e iloa o le pepa lautele o le theorem.

Fausiaina o se tafatolu tulimanu taumatau faaaogaina Sa faamatalaina Aikupito i treatise Initia "Sulva Sutra" tafaoga faamasani mai cc VII-V. TLM. e.

O lea la, o le talafaasolopito o le theorem Pythagorean i le taimi o le fanau mai o le mathematician Greek ma faifilosofia alu i tua le tele o selau o tausaga.

faamatalaga molimau

I le taimi o lona theorem ai o se tasi o le geometry faavae. History of faamaoniga o le theorem o Pythagoras, masalo e amata i le iloiloina o se equilateral tafatolu saʻo. I lona hypotenuse ma itu ua fausia sikuea. O le tasi o le "tuputupu ae" i le hypotenuse, o le a aofia ai o triangles e fa e tutusa i le muamua. O le sikuea faapea ona i luga o le cathetus aofia ai triangles e lua. faatusa kalafi faigofie loo faaalia manino mai ai le tulaga aloaia o le folafolaga tuufaatasia i le tulaga o le theorem lauiloa.

O le isi faamaoniga faigofie tuufaatasia geometry ma algebra. Fa tutusa triangles angled taumatau ma le itu a, b, c Ua tosina atu ina ia fausia ai sikuea e lua: itu i fafo ma le (a + c) ma le itu i totonu i. Faapea se nofoaga laiti o le faatafafa e tutusa ma le ^2. O le vaega o le tele fuafuaina mai le aofaiga o le vaega o se sikuea laiti ma triangles uma (nofoaga faatafafā lē tutusa o le tafatolu, tatou te manatua, ua fuafuaina e ala i le fua faatatau (A * B) / 2), o lona uiga ² + 4 * ((A * B) / 2), lea e tutusa ma ² + 2av. e mafai ona fuafuaina e le vaega o le sikuea tele i se auala eseese - e pei o le fua o itu e lua, e faapea, (a + b) ^2, lea e tutusa ma se ² + ² + 2av. E liliu mai:

ma 2av + ² + ² + ² = 2av,

ma le ² + ² = s ^2.

E tele variants o le faamaoniga o lenei theorem. I luga i latou sa galulue ma Euclid, ma saienitisi Initia, ma Leonardo da Vinci. Masani ona taitaiina sages anamua ata, faataitaiga o le o loo tu i luga ma te le tuuina atu o so o se faamatalaga, e ese mai nai lo faamatalaga, "Vaai!" O le faigofie o faamaoniga geometric tuuina atu o loo i ai nisi faamatalaga malamalama ma e le manaomia.

Le talafaasolopito o le theorem Pythagorean, aoteleina i se tusiga o aveese le tala fatu e uiga i lona amataga. Ae peitai, e faigata ona mafaufau i ai o le suafa o le mathematician Greek tele ma le faifilosofia lava tuu le e fesootai i ai.