Vector. faaopoopoga o vectors

E taitai suesueina o le matematika i se faamauoa mai ai e le aunoa ma se faateleina o le eseese o mea faitino ma meafaigaluega mo modeling ofoofogia le siosiomaga. O lea, o le faaopoopoga o le manatu faavae o le faatagaina o faailoa characterization Aofaiga o le siosiomaga, ma le vasega fou o fuainumera geometrical maua e faamatalaina ai le eseese o latou ituaiga. Ae o le atinae o le faasaienisi ma le matematika masani lava talosagaina manaomia le folasaga ma suesuega o meafaigaluega modeling fou ma le puleaga. Aemaise lava, o se vaega tele o le aofaiga faaletino e le mafai ona faamatalaina ai e na o le fuainumera, ona o taua ma o le taitaiga a latou amioga. Ma ona o le faatonuina vaega faavasegaina ma faatonuga, o le tulaga faatauaina o fuainumera lea, i luga o lenei faavae ma ua liliu atu o se manatu faavae fou o le matematika - vector mataupu.

Faatino gaoioiga faamatematika faavae ia i latou foi, faamanino mai i le mafuaaga faaletino, ma o lenei mea na iu i le faavaeina o vector algebra, lea nei tauaveina se matafaioi tele i le faatulagaina o manatu faaletino. I le taimi lava lea e tasi, i le matematika, ua avea lenei ituaiga o algebra ma ona faalauaitele se gagana faigofie lava, e pei foi o se auala o le mauaina ma le faailoaina taunuuga fou.

O le a se vector?

o Vector le seti o vaega laina faatonuina uma ua i le umi lava e tasi ma se faatonuga fuafuaina. Taitasi o le vaega o lenei seti ua valaauina ata vector.

E manino o loo denoted le vector i lona faatusa. faatonuina uma vaega, lea e avea ma sui o se vector, e le umi lava lea e tasi ma le taitaiga lea ua valaauina, faasologa, o le umi (module taua aʻiaʻi) ma le taitaiga vector. O lona umi ua faailoa mai i IAI. Lua vectors ua fai atu i ona tutusa pe afai latou te maua le taitaiga e tasi ma o le umi lava e tasi.

Faatonuina laina vaega o lona amataga tulaga o A, ma le faaiuga - le tulaga B, e tulaga ese faamatalaina e se faatonuina pea manatu (A; B). Mafaufau foi a plurality o taitoalua (A, A), (B; C) .... O lenei seti faatusa a vector lea ua taua o ma denoted 0. O le faatusa o le o vector o lona uiga so o se nofoaga. Module o vector ua manatu i ai o. O le manatu o le o vector taitaiga e le fuafuaina.

Mo so o se lē o vector ua fuafuaina, na tuuina mai o le faafeagai, i.e. se tasi lea ei ai le umi e tasi ae le taitaiga faafeagai. Vectors o le faatonuga lava lea e tasi po o le faafeagai, na taʻua collinear.

Le avanoa o le faaaogaina o le vectors e fesootai ma le faatomuaga o le gaoioiga i vectors ma le foafoaga o vector algebra, lea ei ai le tele o meatotino e tutusa ai ma le masani ai "numera" algebra (e ui lava, o le mea moni, e taua foi eseesega).

Faaopoopoga o le vectors lua (collinear) e faatinoina i le pule tafatolu (tuu le amataga o le b vector i le iuga o le a vector, lea o le vector a + b sosoo ai le pito i luga o le a vector mai le b iuga vector) po o se parallelogram (tuu amataga vectors a ma le b i se tasi taimi, ona a vector + b, ua i ai se amataga i le taimi lava lea e tasi, o se diagonal o le parallelogram, lea ua a ma le b fausia i luga o le vectors). Faaopoopoga o vectors (a nai) e mafai ona faia e ala i le faaaogaina o le pule o le polygon. Afai o le tuutuuga o collinear, o le fausaga geometric taitasi o loo faaitiitia.

Gaoioiga ma vectors ua faamaoti fuafua, ua faaitiitia i gaoioiga ma numera: faaopoopoga o vectors - faaopoopoga o fuafua e talafeagai ai, f.t.t., pe afai o se = (x1, y1) ma b = (x2; y2), lea a + b = (x1 + x2 ; y1 + y2).

E masani lava vector faaopoopo ua meatotino algebraic le uma e fananau mai i le faaopoopo numera:

1. E permutation aofaiga e le suia:
   a + b = b + a
   faapea Faaopoopoga o vectors ma lenei meatotino mai le tulafono parallelogram. O le mea moni, o le a le eseesega i le mea ina ia mafai ona aotele le vectors a ma le b, pe afai ua le lava lea e tasi lava le diagonal o le parallelogram?
2. Le meatotino a associativity:
   (A + b) + c = a + (b c +).
3. Faaopoopo atu i le vector o le o vector e le suia soo se mea:
   a +0 = a
   E fai lava si manino pe afai tatou te mafaufau i se tafatolu i le faaopoopo atu o le vaaiga saʻo.
4. Taitasi vector a ua i ai le vector faafeagai, denoted i le - a; vector gata i lea, lelei ma le lelei, o le a tutusa o: a + (- a) = 0.