O le tuaoi o le tafatolu: o le manatu faavae, uiga, auala mo le fuafuaina o le

Tafatolu o se tasi o siepi geometric faavae sui tolu vaega fetaulaigaala laina. Sa lauiloa o le ata lenei i tagata atamai o Aikupito, anamua Eleni ma Saina, lea e aumaia le tele o le o faiga ma mamanu faaaogaina e saienitisi, e tusa inisinia ma mamanu.

O vaega autu o vaega o le tafatolu o le:

• tumutumu - o le tulaga o le fetaulaiga o ala i vaega.

• Auai - fetaulaigaala vaega laina.

E faavae i nei vaega, faatulaga manatu e pei o le tuaoi o le tafatolu, o lona eria, tusia ma liʻo faatapulaaina. Mai le aoga tatou iloa o le tuaoi o le tafatolu o se faaupuga o fuainumera o le aofaiga o tupe uma e tolu o lona itu. I le taimi lava lea e tasi ua iloa le o faiga mo le sailia o lenei taua se tele, e faalagolago i luga o le faamatalaga mata ei ai suesue i se mataupu faapitoa.

1. O le auala aupito faigofie e maua ai le tuaoi o le tafatolu o loo faaaogaina i le tulaga pe a iloa o tulaga faatauaina o fuainumera mo o ona itu uma e tolu (x, y, z), o se taunuuga:

P = x + y + z

2. E mafai ona maua le tuaoi o se tafatolu equilateral, pe afai tatou te manatua o le ata lenei i itu uma, ae peitai, e pei ona tutusa angles uma. O le iloaina o le umi o le itu o se tuaoi tafatolu equilateral ua fuafuaina e faapea:

P = 3x

3. isosceles tafatolu, faatusatusa i equilateral, e na o itu e lua e tutusa lava le taua o fuainumera, e ui i le tulaga lenei o le tuaoi i le tulaga aoao o le a avea e faapea:

P = 2x + y

4. O le auala lenei e tatau i tulaga pe afai e le vaega auai uma le faatauaina o fuainumera iloa. Mo se faataitaiga, pe afai o le suesuega o faamatalaga i luga o itu e lua, ma iloa tulimanu therebetween foi ua, o le tuaoi o le tafatolu e mafai ona maua e ala i le fuafuaina o le vaega ma le tulimanu iloa lona tolu. I lenei tulaga, o le a maua ai le vaega lona tolu mai le fua faatatau:

z = 2x + 2y-2xycosβ

E tusa ai, e tutusa le tuaoi o le tafatolu i le:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. I le tulaga pe afai o le muai tuuina umi e le sili atu i le tasi itu o le tafatolu ma tulaga faatauaina o fuainumera iloa o le i ai tuaoi angles lua, e mafai ona fuafuaina le tuaoi o le tafatolu i luga o le faavae o le theorem sine:

P = x + sinβ x / (agasala (180 ° -β)) + sinγ x / (agasala (180 ° -γ))

6. O loo tulaga mea e maua i le tuaoi o le tafatolu e faaaoga liʻo tapulaa iloa tusia ai. O lenei fua faatatau ua lauiloa i le tele o pea i le aoga:

P = 2S / r (S - vaega o le lio, ae r - o le faataamilosaga).

Mai i luga o le uma ua manino ai le taua o le tuaoi o se tafatolu e mafai ona maua i le tele o auala, i luga o le faavae o le faamatalaga o lo o umia e le tagata suesue. I le faaopoopo atu, o loo i ai ni nai tulaga faapitoa, le sailia o lenei taua. O lea la, o le tuaoi o se tasi o tulaga faatauaina ma uiga sili ona taua o le tafatolu angled taumatau.

A o iloa, o lea ua valaauina tafatolu foliga, e lua itu o lea ua avea o se laau saʻo. O le tuaoi o se aia tatau tafatolu o le aofaiga o se faaupuga numeric ala uma o le vae ma le hypotenuse. I lena tulaga, pe afai e iloa le suesue faamatalaga na o itu e lua, e mafai ona fuafuaina e le vaega na totoe e faaaoga le theorem Pythagorean lauiloa: z = (x2 + y2), pe afai e iloa, o le vae, po o x = (z2 - y2), pe afai iloa hypotenuse ma vae.

I lena tulaga, pe afai tatou te iloa le hypotenuse umi ma le tuaoi o se tasi o le i ona tulimanu, o le isi itu e lua o loo tuuina atu e: x = z sinβ, y = z cosβ. I lenei tulaga, o le tuaoi o se tafatolu tauagavale e tutusa ma le:

P = z (cosβ + sinβ +1)

Foi, o se tulaga faapitoa o le fuafuaina o le tuaoi saʻo (po equilateral) tafatolu, o, e pei o se tagata lea e tutusa itu ma angles uma. Fuafuaina o le tuaoi o le tafatolu mai le itu iloa e leai se faafitauli, peitai, e masani ona iloa suesue nisi faamatalaga. O lea la, pe afai o le iloa faataamilosaga o le lio tusia, ua tuuina mai tuaoi o se tafatolu masani i le:

P = 6√3r

Afai e tuuina mai e tau aogā o le faataamilosaga o le lio faatapulaaina, o loo maua se tuaoi tafatolu equilateral e faapea:

P = 3√3R

tatau ona e manatua o faiga e priment manuia i le faiga.